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나 혼자 본다 시리즈
본 포스팅은 제가 공부하고 이해한 내용을 오로지 '저 혼자 볼 목적'으로 정리한 내용으로서, 굳이 다른 사람의 학습을 돕기 위한 글은 아닙니다. 저만의 방식으로 저 혼자만 이해하면 그만입니다. 또한 '나 혼자 본다' 시리즈에서는 경어체를 사용하지 않으니 양해 바랍니다.
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"싸랑해요 밀키스!"
이 말을 들어본 적이 있는가?
아주 오래 전, 홍콩 영화배우 주윤발이 출현했던 한 음료수 광고의 카피문구다.
'밀키스'의 '밀'은 '밀도'의 '밀'이다.
그리고 '키스'는 사랑 즉, 하트(💘)다!
아래 이미지를 보면, 하트 위로 화살표가 지나간다. 큐피트의 화살이라고 치자.
큐피트 화살이 하트를 위, 아래로 갈라 놓는데, 그 모양을 자세히 보자.
분수꼴로 본다면, 분자는 알파벳 M의 모양, 분모는 알파벳 V의 모양이다.
무슨 말인지 모르겠다면, 아래 그림을 다시 봐라.
검은색 선으로 표시를 해 놓았다.
여기서 M은 질량(mass), V는 체적(부피, volume)을 뜻한다.
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| 밀도 암기용 이미지맵 |
그래서 결론!
'싸랑해요 밀키스'의 밀도는 부피(V) 분의 질량(M), [질량 나누기 부피]다.
복잡하게 생각하지마라.
그냥 밀키스하고 하트 이미지만 통째로 암기하면 돼!
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밀도와 비슷한 개념이 하나 더 있다. 바로 '비중량'이다.
'비중/량'이 아니고 '비/중량'이다. 끊어 읽기를 잘 해라.
'비중/량'으로 이해할 경우, 비중(specific gravity)의 개념과 헷갈릴 수 있다.
난 충분히 그러고도 남을 녀석이다.
아래 이미지를 보자.
주윤발 오빠의 '싸랑해요 밀키스'에서 하트, 즉 사랑이 변했다. 💔
분모 V(체적)는 그대로인데, 분자에 있던 'M(질량)'이 180도 등을 돌려 'W(무게)'가 되어버린 것이다.
빨간색 여자 비키니 수영복 모양이다. 아직 입어 본 적은 없다. 😎
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| 비중량 암기용 이미지맵 |
영원한 사랑은 없는 법!
남친이 비키니 입은 딴 여자랑 눈 맞아서 떠났든, 여친이 비키니 입고 수영하다가 딴 남자와 썸 타서 떠났든, 어쨌든 사랑은 계속 변하기 마련이다. 사는 게 다 그래..
실연의 아픔으로 괜히 '비' 오는 날 '중랑'천 산책로를 배회하지는 말자.
(비 오는 날 중랑천 → 비/중랑 → 비/중량)
거기는 비만 좀 왔다하면 자주 물에 잠기는 곳이다. 실종 뉴스에 나올 수도 있어.
어쨌든 결론!
'비/중량'은 부피(V) 분의 무게(W), [무게 나누기 부피]다.
복잡하게 수식으로 생각하지 말고, 그냥 비오는 날의 중랑천과 빨간색 비키니 수영복 이미지만 통째로 기억해라!
비 오는 날 중랑천에서 빨간색 비키니 수영복 입고 물놀이 하고 있는 모습을 상상해도 좋다.
★이미지 트레이닝이 중요하다.
370번 버스 타고 중랑천 군자교 다리 위를 지나갈 때마다, 저 멀리 빨간색 비키니 수영복 입은 물귀신이 보일 정도로 상상하고 또 상상해라!!
위 그림의 '밀키스 하트'와 '빨간색 비키니 수영복'만 기억하면, 밀도와 비중량의 개념은 끝이다.
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밀도의 단위에 대해 정리해 보자.
크게 SI단위와 중력단위가 있다.
SI단위는 '싸랑해요 밀키스'의 하트 모양 그대로 단위를 쓰면 된다.
분자에 M(질량)이 있으므로 kg(킬로그램)을 쓰고, 분모에 V(부피)가 있으므로 'm³'(세제곱미터)를 쓰면 된다. 그래서 'kg/m³'다. 끝.
다음,
중력단위는 좀 복잡하다.
질량을 중량(무게)로 바꿔야 하는데, 결론부터 말하면, 'kgf⠂s²/m⁴'가 된다.
이게 뭔 소리냐.. 여기서 유도과정은 생략한다.
예전에 위을복 선생님께서 단위 유도과정이 이해가 안 가면, 그냥 다음과 같이 외우라고 하셨다.
'힘센자식 펀치 4미터'
※ 힘=kgf, 센자식=s 자승, 펀치=per, 4미터=m⁴
여기서 끝내도 되지만, 짱구를 살짝만 더 굴려보자.
중량(무게)은 질량에 중력가속도를 곱한 물리량이다. (W=mg)
(※ 암기법 : 돈(W,원)은 MG새마을금고에 많다)
질량(m)을 기준으로 나타내려면 양변을 g로 나눠야 한다.
그래서 질량은 중량(무게) 나누기 중력가속도 즉, 'm=W/g'가 된다.
무게를 중력가속도로 나눈 값이 질량이라는 말이지.
따라서, 밀도가 SI단위로 '1'이라면, 중력단위로는 '1/9.8'이 된다.
'1=1/9.8'은 성립이 되지 않기에, 그래서 뒤에 오는 단위가 바뀌는 거다.
각각의 단위는 위에서 설명한 바 그대로다.
SI단위의 밀도가 중력단위로 바뀌면 그 값이 약 1/10로 줄어드는구나..
그냥 그런가보다 이해하자.
자, 그럼 밀도의 중력단위(kgf⠂s²/m⁴)도 이미지맵으로 만들어 보자!
'힘센자식 펀치 4미터'만 암기해도 상관없는데, 그림으로 보면 더 쉽게 외울 수 있을 것 같다.
아래 그림을 보면, 우리 주윤발 오빠의 밀키스 하트(💗)가 중력에 의해 밑으로 끌려가고 있다.
다리 밑 난간을 양 팔로 붙잡고 버티고 있지만, 이미 하트 아래쪽은 중력에 이끌려 갈라지며 흘러내리고 있다. 비참한 광경이다. 그러나 현실이 그렇다.
숨은 그림 찾기 문제. 이 그림 안에서 kgf, s², m⁴를 찾아라!
나는 다 찾았다. 당연하지! 내가 그린 그림이니까.
정답을 공개한다.
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| 밀도 중력단위 암기용 이미지맵 |
밀키스 하트가 매달려 있는 다리는 알파벳 'K'를 눕혀 놓은 모양이다.
'kgf'를 의미한다. 중력단위니까 그냥 'kg'(질량)이 아니다. 'f'를 꼭 써야 해!
하트의 양 팔은 알파벳 'S'를 의미한다.
팔이 두 개니까 S가 두개, 즉 's²'이라는 뜻이다.
그냥 휙! 지나가는 큐피트의 화살이 야속하지만, 화살표 아래는 '분모'라고 위에서 이미 얘기했다.
하트 아래쪽의 흘러내리는 모양은 알파벳 소문자 'm'의 모양을 형상화한 거다.
m이 4개이므로, 'm⁴'라는 것을 의미한다.
나중에 m이 몇 개 인지 헷갈릴 것 같다고?
그럴리가 없다.
내가 그 정도 수준은 아닐 거라고 믿는다... 믿고싶다!
(이거 내가 직접 그린 거잖아!)
결론. 밀도의 중력단위는,
중력에 이끌려 '다리 밑에 매달린 불쌍한 밀키스 하트' 이미지만 기억해라!
물론 '힘센자식 펀치4미터'랑 같이 암기하면 더더욱 좋다.
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비중량의 단위는 오히려 중력단위가 쉽다.
빨간색 비키니 수영복의 이미지 그대로, 분자에 중량(W)이 있으므로 'kgf'를 쓰고, 분모에 부피(V)가 있으므로 'm³'(세제곱미터)를 쓰면 된다. 그래서 'kgf/m³'다.
비중량의 SI단위는 '뉴턴(N)'이라는 놈이 사용된다.
무게, 힘, 중량의 단위가 'kgf'라고 했다.
'kg' 뒤에 꼬리처럼 붙은 이 'f'라는 놈은 '9.8'이라는 값을 숨기고 있다. ★무척 중요하다!
'중량 kg'이 'N'(뉴턴)으로 바뀔 때, 드디어 그 영웅본색(?)을 드러낸다.
무슨 뜻이냐면..
예를 들어, 물의 비중량은 중력단위로 1000 kgf/m³다. 그런데 SI단위로 변환이 될 때 바로 kg 뒤에 숨어있던 f(9.8)가 앞으로 튀어나와 1000과 곱해진다. 뒷통수를 치는거지..
1000 x f(9.8) = 9800
그래서 물의 비중량은 SI단위로 9800이 되고, 단위에서 'f'가 사라지면서 'N/m³'으로 바뀌게 된다.
비중량의 단위는 좀 간단하지?
분모에는 모두 'm³'(체적)가 들어가고 분자에 'kgf'나 'N'만 넣으면 된다.
단위가 쉬워서 굳이 암기하는데 이미지맵은 필요없을 듯 하다.
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유체역학 문제가 나오는 요즘 대부분의 자격증 시험에서는 SI 단위가 사용되는데, 가끔 중력단위가 섞여서 나올 때가 있으니까, 단위의 개념을 잘 이해해야 한다.
이해가 안 되면 무조건 암기가 필요한데, 모든 이론을 다 이미지맵으로 표현할 수는 없다.
되도록 쉽게쉽게 공부하면서, 그 공부한 내용을 까먹지 않고 오래 기억할 수 있는 방법을 계속 고민하고 연구하는 수 밖에 없다.
마지막으로, 물의 밀도는 1000 kg/m³, 물의 비중량은 9800 N/m³이니, 기본 상식으로 꼭 기억하길 바란다.
다음 편에서 계속..
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